前回に引き続き、今回も従来技術を紹介していきます。今回紹介するデコンボリューションは、リチャードソンルーシーデコンボリューション(以下、RL デコンボリューションという)です。

RL デコンボリューションはノンブラインド-デコンボリューションとして紹介されることが多いですが、少し工夫すればブラインド-デコンボリューションとして機能させることもできます。Wikipedia を参照していただければ良いのですが、最終的な反復の式を書いておくと

\begin{align} f_{i+1}(x)=\int_{\mathbb{R^2}}\dfrac{g(y)k(y-x)f_i(x)}{(k\ast f_i)(y)}\,dy \end{align}

右辺の $g(y)$ に掛かっている項がベイズ定理で説明されている部分です。これがノンブラインド-デコンボリューションとして説明される RL デコンボリューションですね。推定画像と PSF の立場を入れ替えれば、PSF を推定する反復式も得られます。

\begin{align} &f_{i+1}(x)=\int_{\mathbb{R^2}}\dfrac{g(y)k_i(y-x)f_i(x)}{(k_i\ast f_i)(y)}\,dy,\\ &k_{i+1}(x)=\int_{\mathbb{R^2}}\dfrac{g(y)f_i(y-x)k_i(x)}{(k_i\ast f_i)(y)}\,dy \end{align}

RL デコンボリューションの参考文献は膨大ですので、周辺技術や発展も含めて勉強してみるのも良いかもしれません。次回は、独自のブラインド-デコンボリューションの開発方針を検討してみたいと思います。(written by J.Nishigata)

研究92- 従来のブラインド-デコンボリューションについて、その２