ノンブラインド-デコンボリューションのときも不良設定の話題は登場しましたが、ブラインド-デコンボリューションは更に困難な不良設定性をもちます。単純に考えれば、未知数の個数に対して方程式の本数が足りないから自明ですね。

被写体と PSF の関数値は零以上でなければならないという評価式を追加すると多少改善されますが、やはりなお不良設定性は残ります。例えば、零以上の値をとる関数 $a,b:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$ に対して $a\ast b$ のブラインド-デコンボリューションを考えてみましょう。

\begin{align} k\ast f=a\ast b \end{align}

少なくとも $(k,f)=(\delta,a\ast b),(a,b),(b,a),(a\ast b,\delta)$ の $4$ つは零以上という条件を満足する解になります。解を絞り込んでいくためには、零以上という条件よりも強い条件を課す必要があります。次回は代表的なブラインド-デコンボリューションを例に挙げて対処法を見ていきましょう。(written by J.Nishigata)

研究90- ブラインド-デコンボリューションの不良設定性