前回は $1$ 階の動径微分を含む方法により環状項の計算を紹介しました。$G$ に含まれる演算子はラプラシアンと動径微分で張られる多項式環の部分集合ですが、ラプラシアンはフレーム内処理である一方、動径微分はフレーム間処理です。

$1$ 階の動径微分を計算するためには $r$ の差分をとれるような少なくとも $2$ フレームが必要になります。$r$ を変化させる光学的な方法を考えましょう。

まず、PSF を変化させる方法は

i). F-値を変化させる
ii). スクリーン位置を変化させる

が挙げられます。どちらの方法が今回探している方法であるのかは結像の状態に依存します。焦点面では i) は効果的ですが、焦点深度の節で確認した通り ii) は非相似に PSF を変形させるため不適切です。一方デフォーカスした状態であれば i),ii) 共に使うことができます。

i),ii) どちらも制御系の改造が必要であり、実用化するためには若干ハードルが上がるかもしれません。できる限り単一フレームで完結するデコンボリューションが好ましいでしょう。次回紹介します。(written by J.Nishigata)

研究23- 動径方向への微分の実現方法