MathJax = {
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安直に考えるならば、$k$ に関するブラインド-デコンボリューションのコスト関数の最小値を $r$ で走査して、更に最小をとなるような $r$ を探せば良いのではないか、となるでしょう。しかし、実際にやってみると分かりますが、この方法では上手くいきません。


理由は $r$ に対してコスト関数の効き方が偏っているからです。コスト関数を $r$ 方向への使えるようにするためには $r$ 方向への校正が必要になります。


コスト関数に適当な $r$ の多項式を掛けて校正すれば良いでしょう。なお、理論的には正解の $r$ の左右で校正したコスト関数は単調に振る舞うので、$r$ は全数走査するのではなくディリクレの方法が使えます。ディリクレの方法を使えば、全数に対して $\log$ 時間で解が求まるので非常に効率が良いです。


今回はここまで。次回から遮断周波数を超えた領域の話題を扱います。(written by J.Nishigata)


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研究103- PSF 径に関するブラインド-デコンボリューション

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前回、観測窓のパラドクスの回避策として、遮断周波数を超える高周波成分は不確定であるという解釈を述べました。窓関数を無限に広くとれば観測像と光学像は一致しますので、高周波成分は零に確定します。すなわち不確定性は零になるわけですね。一方、窓関数をデルタ関数的に絞り込むと不確定性は最大になりますね。


このように不確定性は窓関数によって制御することができます。実際の画像処理で使う場合にはセンサで光学像を切り取る観測窓ではなく、観測像の一部分を切り取るサブ-ウィンドウを使います。


次回はサブ-ウィンドウの使い方を説明します。(written by J.Nishigata)


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研究104- 観測窓のパラドクス