MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






画像によらず一般にデータの圧縮は、どんな状況で必要になるでしょうか。大きく分けて 2 種類あります。


状況1. ストレージを圧縮したい場合
状況2. 通信コストを下げたい場合


状況 1 は、或る程度の処理が終わった後のようなイメージ、非同期なイメージがあります。一方、状況 2 は、処理の途中のイメージ、同期なイメージがあります。


ここでは状況 2 の圧縮に関してお話をしていこうと思います。


処理の途中で通信が発生するということは、送信側のマシンリソースの不足が予想されます。不足しているというよりも、制限されていると考えた方が分り易いです。したがって相対的に受信側のマシンの方がリソースは充実しているのかもしれません。


このような状況では、RAW データの高い情報量を生かした処理を実行したいが、リソース制限のために送信せざるを得ない。しかし、RAW のままで高通信コストで送るわけにはいかず、圧縮せざるを得ない。このように、妥協を重ねた上での判断であろうと推測できます。


画像データが肥大化しつつある昨今では、画像処理を積極的に行なうための圧縮技術の開発も必要になってきます。光学系による劣化が原因で、画像の重要な周波数帯域は変化します。この帯域を正確に知り、圧縮前に増幅させておくことによって情報の劣化を最小限に抑えた圧縮が可能となるでしょう。(written by J.Nishigata)


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その他26- 画像圧縮技術の使いどころ

MathJax = {
  chtml: {
    matchFontHeight: false
  },
  tex: {
    inlineMath: [['$', '$']]
  }
};






或る周波数を超える OTF の成分が消えていることが遮断周波数の問題でしたね。このような消えてしまった高周波成分を、物理学的な意味で回復させる技術は画像処理分野では今のところ存在しません。


遮断周波数の問題と聞いて頭に思い浮かぶ高周波の意味は、被写体のもつ高周波という物理学的な意味でしょう。このような考え方がある一方で、画像処理の分野ではテクスチャの構造をそれっぽく補間するという意味で高周波成分を考えることもあります。


今回は、後者の意味で知られている技術、非線形画像処理のひとつを紹介します。が、その前に線形画像処理の説明をしておきましょう。線形画像処理とは、入力画像 $u,v$ 及び実数 $\alpha,\beta$ に対して

\begin{align}
\Psi(\alpha u+\beta v)=\alpha\Psi(u)+\beta\Psi(v)
\end{align}

が成立する画像処理 $\Psi$ のこと、すなわち線形写像と同じ定義ですね。例えばカーネルが固定された畳込み処理も線形画像処理のひとつです。この公理を満足しない画像処理を総じて非線形画像処理と呼びます。


では早速、非線形画像処理の中でも簡単なものを紹介しようと思います。ベースとなる処理はアンシャープ-マスクです。

\begin{align}
h=g+(g-k\ast g)
\end{align}

アンシャープ-マスクは、入力画像 $g$ に対して平均からの乖離 $g-k\ast g$ すなわち高周波成分を加算するアルゴリズムです。アンシャープ-マスクは線形画像処理ですが、加算する項を冪乗すれば非線形画像処理になります。

\begin{align}
h=g+\alpha (g-k\ast g)^{\beta},\ \beta\neq 1
\end{align}

グラフからわかるように、遮断周波数を超える周波数成分が持ち上がっていますね。再三の注意になりますが、この高周波成分には物理学的な意味はありません。(written by J.Nishigata)

その他27- デコンボリューションの理論と現実