光の観測にはセンサを使います。センサで観測される像は、一定時間にセンサに流入する光エネルギーの総量です。この観測の仕組みは、重ね合わせの観測に重要な意味を与えます。

\begin{align} |u_1e^{-i(\omega t-\delta_1)}+u_2e^{-i(\omega t-\delta_2)}|^2=|u_1|^2+|u_2|^2+u_1u_2^{\ast}e^{i(\delta_1-\delta_2)}+u_1^{\ast}u_2e^{-i(\delta_1-\delta_2)} \end{align}

時間的コヒーレントな場合は上の式を時間積分してもクロスタームの項が残ってしまいます。一方、時間的インコヒーレントで特に $\delta_1,\delta_2$ が相関の無い乱数の場合、時間積分するとクロスタームは消えて $|u_1|^2+|u_2|^2$ だけが残ります。すなわち時間的インコヒーレントならば観測像に重ね合わせの原理が成立します。

今回はここまで。次回は観測像の重ね合わせを用いて重ね合わされた平面波のフレネル回折を計算します。(written by J.Nishigata)

光・波動26- 複素振幅と観測像について