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科学の定義をググってみると、「実証性」「再現性」「客観性」というキーワードがでてきます。方法論を含めた形で少し書き換えると、「還元性」「再現性」「定量化可能性」と考えることができます。


さらに「還元性」とは、「命題論理学的方法で還元される、最も単純な命題の集合」に落とし込まれます。ここで「最も単純な命題の集合」を「原理集合」と呼ぶことにしましょう。


我々が生きている時代の原理集合は唯一です。これで話が済めば簡単なのですが、この話で完結しない厄介なことがあります。


複数存在する原理集合の中で、我々が生きている時代はひとつを選択している、という世界観をもってみましょう。当然、我々が選択していない原理集合に還元される科学もあるでしょう。我々は科学の歴史の中で、原理集合間のジャンプを幾度となく繰り返してきました。この「ジャンプ」について考えてみましょう。


まず、現原理集合に還元されない実験結果の発生イベントは必須です。この実験が「再現性」と「定量化可能性」を備えていれば、残る問題は「還元性」のみになります。


この還元性獲得のために原理集合間のジャンプが生じます。ちなみに、ジャンプ先の候補が複数存在する場合の選択基準は、「より多くの現象を説明できるような原理集合」というものです。「より正しい方」となっていないことには注意すべきです。何故ならば、正しさは原理集合に依存しますからね。


なお、このジャンプの前後で、前状態の原理集合が完全に使えなくなるのかというと、そのようなことは稀かもしれません。前状態の原理集合に還元されない実験を「範囲外の誤差」と置き換えたりする傾向があります。この辺りは厳密性と照らし合わせて臨機応変に対応するところです。例えば、幾何光学・波動光学は今でも現役に使われていますね。(written by J.Nishigata)


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研究112- 「科学的」とは何か？

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画像の評価方法には「直接的評価」と「間接的評価」に2種類が存在します。前者は文字通り、正解画像と直接比較することによる評価方法ですが、一般的に正解画像を準備できる実験は限られてしまいます。


今回のNASAのオープンデータも、デコンボリューションの正解画像は存在しません。このような場合、間接的に評価しなければなりません。


恐らく真っ先に思い浮かぶであろう間接的評価方法は、スペクトルによる評価でしょう。しかし、分解能改善という物理学的な命題に対してスペクトル評価(遮断周波数を超える高周波の発生)は必要条件に過ぎませんので、今回は使えません。スペクトル評価は、分解能の改善が確認されて初めて「発生した高周波成分に物理学的な意味がある」と結論付けられるものです。


今回採用する間接的評価方法は、畳込みモデルを使うというものです。デコンボリューション画像を適当な光学PSFで畳込めば入力画像に等しくなるはずです。このPSF径と入力画像の分解能が分かれば、畳込みモデルに従ってデコンボリューション画像の分解能を計算することができます。


入力画像の分解能をスペクトルから算出してみましょう。矩形窓の影響を緩和させるためにハニング窓を掛けてからパワースペクトルを計算してみます。

研究113- NASAのオープンデータで、遮断周波数を超える分解能の改善に成功!～その１